Concours capes physique chimie 2018

MINISTÈRE DE LA FONCTION PUBLIQUE, DU TRAVAIL ET DE LA PROTECTION SOCIALE BURKINA FASO Unité - Progrès - Justice CONCOURS DIRECT DE RECRUTEMENT DE HUIT CENT QUATRE-VINGT (880) ÉLÈVES PROFESSEURS CERTIFIÉS DES LYCÉES ET COLLÈGES À FORMER À L'ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE L'UNIVERSITÉ NORBERT ZONGO DE KOUDOUGOU (ENSUZ), POUR LE COMPTE DU MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE L'ALPHABÉTISATION (MENA), SESSION DE 2018. NIVEAU : LICENCE DISCIPLINE : PHYSIQUE CHIMIE Date : 07/09/2018 Durée : 04 heures Coefficient : 04 ÉPREUVE DE SPÉCIALITÉ (Cette épreuve comporte deux (02) parties à traiter obligatoirement sur des feuilles séparées) (L'usage de la calculatrice est autorisé) PREMIÈRE PARTIE : PHYSIQUE Exercice 1 Un avion de masse m = 9 tonnes en panne de freins atterrit à une vitesse V₀ = 241 km·h⁻¹. Une fois au sol, il est freiné en secours par un parachute de diamètre D = 3 m déployé instantanément par le pilote au moment où les roues de l'avion touchent le sol. On néglige les forces de frottement des roues sur le sol par rapport à la force de traînée (frottement fluide) du parachute qui s'écrit : \[T = \frac{C_x \rho S v^2}{2}\] avec v la vitesse de l'avion, S la surface projetée du parachute sur un plan perpendiculaire à la vitesse, Cₓ le coefficient de traînée supposé constant et égal à 1,5, ρ = 1,2 kg·m⁻³ la masse volumique de l'air. On considère que le réacteur ne délivre plus aucune poussée. a) Établir l'équation différentielle en fonction du temps qui régit la vitesse v de l'avion. b) En déduire l'expression de v en fonction de t. On prendra comme origine des temps la date à laquelle les roues de l'avion touchent le sol. c) Montrer que cette force de traînée n'est pas suffisante pour stopper complètement l'avion. d) Déterminer la distance atteinte par l'avion après avoir été freiné uniquement par le parachute sur cette distance. Faire l'application numérique. Exercice 2 On considère le circuit représenté ci-dessous. On notera I₁ l'intensité du courant traversant R₁ - x et I₂ celle du courant traversant R₂. 1. On cherche à calculer toutes les intensités du circuit. Montrer qu'il suffit de résoudre un système de deux équations à deux inconnues pour cela. 2. Écrire ce système en prenant I₁ et I₂ comme inconnues. Le résoudre. Déduire l'intensité dans x. 3. Réglez la valeur de x pour que I₂ soit nulle. Que vaut alors le rapport E₂/E₁ ? 4. Justifier qu'on puisse comparer deux tensions à l'aide de ce dispositif. 5. Que pensez-vous de son utilisation lorsque les tensions sont très différentes ? Exercice 3 L'uranium ²³⁸₉₂U est émetteur α. 1. Écrire l'équation de la réaction. 2. Calculer l'énergie dégagée Q, en supposant que le noyau fils est obtenu dans son état fondamental. 3. Calculer la vitesse du noyau fils et celle de la particule α en supposant le noyau père initialement immobile. On donne les masses atomiques suivantes : m(²³⁸₉₂U) = 238,050788 u ; m(²³⁴₉₀Th) = 234,043601 u ; m(⁴₂He) = 4,002603 u. On prendra 1 u = 1,66·10⁻²⁷ kg = 931,5 MeV/c². DEUXIÈME PARTIE : CHIMIE EXERCICE 1 : 1. Quels sont les différents principes de la thermodynamique (énoncé) ? 2. Donner l'expression des gaz parfaits. EXERCICE 2 : Préparation de savon de Marseille On souhaite fabriquer 1500 kg de savon de Marseille de formule suivante : C₁₇H₃₅-COO⁻, K⁺. 1. Est-il un savon dur ou un savon mou ? 2. Rappeler la formule semi-développée et le nom de l'alcool à utiliser pour fabriquer le triglycéride nécessaire à la fabrication du savon. 3. À l'aide du tableau ci-dessous, à partir de quelle formule d'acide gras peut-on fabriquer ce savon ? Donner son nom officiel. 4. Écrire l'équation d'estérification entre l'alcool et l'acide gras. 5. Écrire l'équation de saponification correspondant à la formation du savon. 6. Calculer la masse du triglycéride nécessaire à la formation de ce savon si le rendement de la réaction est de 80%. Quelques acides gras insaturés Formule de l'acide gras Nom officiel CH₃-(CH₂)₄-CH=CH-CH₂-CH=CH-(CH₂)₇-COOH Acide linoléique CH₃-(CH₂)₇-CH=CH-(CH₂)₇-COOH Acide oléique CH₃-CH₂-(CH=CH-CH₂)₃-(CH₂)₆-COOH Acide linolénique EXERCICE 3 : 1. Sachant que l'acide fluorhydrique HF, à 0,1 mol·L⁻¹ se dissocie à 7,9 % : a) Calculez les concentrations en HF, F⁻ et H₃O⁺ à l'équilibre ; b) Calculez la constante d'acidité Kₐ. 2. Sachant que NH₃, à 0,1 mol·L⁻¹ se protone à 1,3 % : a) Calculez les concentrations en NH₃, NH₄⁺ et OH⁻ à l'équilibre ; b) Calculez la constante de basicité K_b ainsi que le pK_b. 3. On dissout 0,07 mole d'acide acétique dans 500 ml de solution. Quel est le pH de la solution sachant que 15 molécules d'acide acétique sur 1000 sont dissociées ? Y DIAKITE, Professeur agrégé de l'enseignement secondaire.