Épreuve de Spécialité PC — Session 2017

MINISTÈRE DE LA FONCTION PUBLIQUE, DU TRAVAIL ET DE LA PROTECTION SOCIALE BURKINA FASO Unité-Progrès-Justice CONCOURS DIRECT DE RECRUTEMENT DE MILLE DEUX CENT SOIXANTE-QUINZE (1275) ÉLÈVES PROFESSEURS CERTIFIÉS DES LYCÉES ET COLLÈGES À FORMER À L'ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE L'UNIVERSITÉ DE OUAGADOUGOU (ENSU), POUR LE COMPTE DU MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE L'ALPHABÉTISATION (MENA), SESSION 2017. NIVEAU : LICENCE OPTION : PHYSIQUE-CHIMIE Date : 18/08/2017 Durée : 4 heures Coefficient : 4 ÉPREUVE DE SPÉCIALITÉ (Cette épreuve comporte deux (2) parties à traiter obligatoirement sur des feuilles séparées) L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé. PREMIÈRE PARTIE : PHYSIQUE Exercice 1 (6 pts) Dans un repère plan (O, x, y), on considère trois charges ponctuelles de coordonnées : +Q en A(a,0) ; −Q en B(a,0) ; 2Q en C(0,b). Déterminer la résultante des forces électrostatiques sur la charge 2Q. Exercice 2 (6 pts) Un m³ d'air (assimilé à un gaz parfait) sous une pression P₁ = 10 bar subit une détente à température constante ; la pression finale est P₂ = 1 bar. Déterminer le travail W et le transfert thermique Q échangés par le gaz avec le milieu extérieur au cours de cette détente. On rappelle que l'équation d'état d'un gaz parfait s'écrit : PV = nRT et que le travail échangé par un système au cours d'une transformation d'un état A à un état B s'écrit : W = − ∫ A B P dV Exercice 3 (8 pts) On monte en série une bobine de résistance r et d'inductance L et un condensateur de capacité C. On soumet l'ensemble à une tension u de fréquence réglable : u = U√2 cos(2πft), avec U = 120 V. Soit i l'intensité instantanée. L'intensité efficace dans le circuit passe par une valeur maximale I₀ = 1,33 A pour la fréquence f₀ = 159 Hz. Pour une autre valeur de fréquence f₁, l'intensité efficace vaut 0,8 A et la tension efficace aux bornes du condensateur est U_C = 128 V. 1) Calculer r. 2) Déterminer les impédances de l'ensemble et du condensateur pour la fréquence f₁. 3) Dans le cas où f = f₁, l'impédance du condensateur est supérieure à celle de la bobine. Laquelle des fonctions i et u est en avance sur l'autre ? DEUXIÈME PARTIE : CHIMIE Exercice 1 (10 pts) 1. Sachant que l'acide fluorhydrique HF à 0,1 mol·L⁻¹ se dissocie à 7,9 % : a) Calculer les concentrations en HF, F⁻ et H₃O⁺ à l'équilibre. b) Calculer la constante d'acidité K a . 2. Sachant que NH₃ à 0,1 mol·L⁻¹ se protone à 1,3 % : a) Calculer les concentrations en NH₃, NH₄⁺ et OH⁻ à l'équilibre. b) Calculer la constante de basicité K b ainsi que le pK b . 3. On dissout 0,07 mole d'acide acétique dans 500 mL de solution. Quel est le pH de la solution sachant que 15 molécules d'acide acétique sur 1000 sont dissociées ? 4. Une solution aqueuse à 2,0 × 10⁻¹ mol·L⁻¹ de méthylamine CH₃NH₂ a un pH = 12. a) Quel serait le pH d'une solution aqueuse d'hydroxyde de potassium de même concentration ? Que peut-on dire de la réaction d'ionisation de la méthylamine dans l'eau ? b) Faire le bilan qualitatif des espèces présentes dans la solution aqueuse de méthylamine. c) Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques recensées. Exercice 3 (10 pts) L'hydratation d'un alcène, en présence d'acide sulfurique, conduit à la formation de deux composés organiques A et A′. Par oxydation ménagée de A, on obtient un composé B de formule C₄H₈O qui donne un précipité jaune avec la 2,4-dinitrophénylhydrazine mais ne réagit pas avec le réactif de Schiff. 1) Déduire des observations précédentes les formules semi-développées et les noms des composés B et A, et de l'alcène. 2) Préciser la formule semi-développée et le nom de A′. 3) Une quantité de A′ est oxydée par un excès de dichromate de potassium en milieu acide. Écrire l'équation de la réaction en précisant la formule semi-développée et le nom du composé organique C obtenu. 4) Le produit organique C est extrait du mélange final, puis dissous dans l'eau, et on complète à 250 cm³. Dans 10 cm³ de cette solution, on verse progressivement une solution d'hydroxyde de sodium de concentration 0,20 mol/L. a) Écrire l'équation de la réaction. b) Il faut 22 cm³ d'hydroxyde de sodium pour atteindre l'équivalence acido-basique. Déterminer la masse du corps A′. DIAKITE Y, Professeur agrégé de l'enseignement secondaire.