Composition-3e Trimestre-Epreuve de Sciences Physiques-GSNDA/C-2021-2022

G.S.N.D.A/C Année scolaire : 2021–2022 Enseignant : M. DIAKITE T le D Durée : 4 heures 25/04/2022 COMPOSITION DU TROISIÈME TRIMESTRE Épreuve de Sciences Physiques Documents non autorisés Le ping-pong est déconseillé PHYSIQUE 12 pts Exercice 1 4 pts Dans tout l'exercice, on négligera les frottements et on assimilera le solide (S) à un point matériel. On prendra $g = 10 \text{ m.s}^{-2}$. Un solide (S) de masse $m = 2 \text{ kg}$ est abandonné sans vitesse initiale en un point A d'un plan incliné d'un angle $\alpha = 30^\circ$ par rapport à l'horizontale, $AB = \ell = 68,83 \text{ cm}$. Questions Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le solide (S) et les représenter sur un schéma. Déterminer la vitesse $v_B$ du solide en B. Le solide (S) continue son mouvement sur le plan horizontal contenant B et heurte un ressort de constante de raideur $k = 200 \text{ N.m}^{-1}$, fixé par son autre extrémité. Quelle est la vitesse $v_0$ du solide (S) juste avant le choc ? Quelle est l'énergie mécanique de (S), juste avant le choc, sachant que son énergie potentielle de pesanteur est nulle au sol ? Dès que le choc se produit, le solide (S) reste solidaire du ressort. Il effectue des oscillations autour du point O de l'axe $(x'x)$, parallèle au sol et horizontal. Déterminer l'amplitude $x_m$ du mouvement de l'oscillateur. Établir l'équation différentielle du mouvement de l'oscillateur. En déduire sa pulsation propre et la loi horaire du mouvement. Déterminer l'instant auquel le solide repasse en O, après l'instant initial. Solide, ressort et oscillateur — référence : cps31.png Exercice 2 4 pts On néglige l'effet de la pesanteur sur les ions. On considère les ions de deux isotopes $^{200}_{80}\text{Hg}^{2+}$ et $^{202}_{80}\text{Hg}^{2+}$ de masses respectives $m_1$ et $m_2$ et charges respectives $q_1$ et $q_2$. Les particules sont émises avec une vitesse initiale négligeable par la source S, puis accélérées par une différence de potentiels U. Elles traversent la fente A du plan P, puis passent entre P et P' dans un filtre de vitesse constitué par un champ électrique uniforme $\vec{E}$ ($E = 6.10^4 \text{ V/m}$) et un champ magnétique uniforme $\vec{B}$ ($B = 0,1 \text{ T}$) perpendiculaire au plan de la feuille. Ces ions pénètrent en A' dans une capsule où règne un champ $\vec{B'}$ ($B' = 0,2 \text{ T}$) perpendiculaire au plan de la figure, qui leur impose une trajectoire circulaire de rayon R, puis ils impressionnent une plaque photographique. Questions Déterminer l'expression littérale de la vitesse en A d'un ion $^{200}_{80}\text{Hg}^{2+}$. À quelle condition a-t-on $\vec{V_A} = \vec{V_{A'}}$ ? Déduire la relation entre $V_A$, $B$ et $E$. Préciser sur un schéma clair le sens du vecteur $\vec{B}$. Montrer que le mouvement des particules dans la région où règne le champ $\vec{B'}$ est uniforme. Exprimer la charge massique $\dfrac{q}{m}$ des particules qui impressionnent la plaque photographique en fonction de $E$, $B$, $B'$ et $R$. On réalise les réglages des valeurs permettant successivement le passage en A' de ces deux espèces d'ions. En déduire la distance entre les deux points d'impact, sur la plaque photo, des ions des deux isotopes de mercure $\text{Hg}^{2+}$. Données Masse d'un ion : $m = A.u = A \times 1,66.10^{-27} \text{ kg}$ $U = 12 \text{ kV}$ $e = 1,6.10^{-19} \text{ C}$ Spectrographe de masse — référence : cps3.png Exercice 3 4 pts Le cobalt $^{60}_{27}\text{Co}$ est utilisé pour le traitement des tumeurs cancéreuses. Il se désintègre pour donner le $^{60}_{28}\text{Ni}$. Un centre hospitalier dispose d'un échantillon d'une masse $m_0 = 2,1~\mu\text{g}$ de cobalt 60. On mesure l'activité de l'échantillon et on trouve $A_0 = 8,27.10^7 \text{ Bq}$. Questions Définir la période T ou demi-vie d'un échantillon, puis exprimer la constante radioactive en fonction de T. Écrire l'équation-bilan de la désintégration du cobalt 60 en nickel, puis donner la nature de la désintégration. Calculer l'énergie libérée par la désintégration d'un noyau de cobalt 60. En déduire l'énergie libérée par la désintégration de 2,1 µg de cobalt 60 en joules. Exprimer l'activité $A_0$ de l'échantillon en fonction de $N_0$ et $\lambda$. En déduire la valeur de la constante radioactive $\lambda$. Pour quelle valeur de $k = \lambda.T$ a-t-on $N = 40\%\ N_0$ avec $N$ le nombre de noyaux à l'instant $t$ ? Données $1\text{ u} = 931,5 \text{ MeV}/C^2$ $1 \text{ an} = 365 \text{ jours}$ $1 \text{ eV} = 1,6.10^{-19} \text{ J}$ Désintégration du cobalt 60 — référence : cps4.png CHIMIE 8 pts Exercice 1 4 pts On dispose de cinq solutions aqueuses notées A, B, C, D et E de même concentration : solution d'acide éthanoïque, solution d'acide chlorhydrique, solution de chlorure de potassium, solution d'hydroxyde de potassium, solution d'ammoniac. Les pH sont mesurés à $25^\circ\text{C}$. Questions Le pH de la solution B est égal à 12. Le dosage de la solution B par la solution C donne un pH égal à 7 à l'équivalence. Identifier B et C. Au cours du dosage de D par B, le pH à l'équivalence est égal à 8,2. Identifier D. Le pH de la solution A est égal à 7. Identifier A. Déduire des questions précédentes la nature de la solution E. Le pH de la solution d'ammoniac est 10,6. Écrire l'équation-bilan de la réaction de l'ammoniac $\text{NH}_3$ avec l'eau. Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes en solution. En déduire le pKa du couple ion ammonium/ammoniac. On veut préparer une solution tampon à partir de la solution d'ammoniac et de l'acide chlorhydrique. Calculer le volume d'acide chlorhydrique à ajouter à 25 cm³ de la solution d'ammoniac pour avoir une solution tampon. Citer les propriétés du mélange obtenu. Exercice 2 4 pts Questions Donner les noms des composés suivants et préciser leurs fonctions : (A) $\text{CH}_3$–CH($\text{CH}_3$)–CHO ; (B) $\text{CH}_3$–CH($\text{CH}_3$)–COOH ; (C) $\text{CH}_3$–$\text{CH}_2$–COCl ; (D) $\text{CH}_3$–CH(OH)–$\text{CH}_2$–$\text{CH}_3$. Parmi les molécules précédentes l'une est chirale ; préciser laquelle. Justifier. Représenter les deux énantiomères correspondants. L'oxydation ménagée du composé D avec une solution de permanganate de potassium ($\text{MnO}_4^{-}$ + $\text{K}^{+}$) conduit à un corps organique qui réagit positivement avec la DNPH mais ne réagit pas avec la liqueur de Fehling. Écrire l'équation-bilan de l'oxydation ménagée de D par la solution de permanganate de potassium et préciser le nom et la fonction du composé organique obtenu. On fait réagir 40 g du composé B sur un alcool primaire R–OH pour obtenir 39 g d'un composé organique F. Écrire l'équation de cette réaction. Sachant que le rendement de la réaction est 66%, donner la formule semi-développée du composé F et son nom. En déduire la formule et le nom de l'alcool. Masses molaires (g/mol) C : 12 ; O : 16 ; H : 1 Composition du 3 ème Trimestre — Sciences Physiques — T le D — G.S.N.D.A/C — M. DIAKITE — 2021–2022