Sujet de Physique-Chimie — BAC 2010 — Tle D

Burkina Faso — Série D — 1 er tour Baccalauréat — Session Normale 2010 Épreuve de Sciences Physiques — Chimie (8 pts) & Physique (12 pts) Coefficient : 5 — Durée : 4 heures — Calculatrice scientifique non programmable autorisée Sommaire Chimie — Exercice 1 Chimie — Exercice 2 Physique — Exercice 1 Physique — Exercice 2 Physique — Exercice 3 A — Chimie (8 points) Exercice 1 Toutes les solutions aqueuses sont à 25 °C. On considère deux solutions aqueuses S₁ et S₂ de même concentration molaire C. S₁ est une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de pH = 11,9. S₂ est une solution aqueuse de sulfate d'ammonium de pH = 5,5. Calculer la concentration molaire volumique C. Le sulfate d'ammonium est un solide ionique de formule (NH₄)₂SO₄ qui, en solution aqueuse, subit une dissociation totale suivant l'équation : (NH₄)₂SO₄ → 2 NH₄⁺ + SO₄²⁻ Justifier brièvement la nature acide de la solution S₂. Quelles sont les espèces chimiques présentes dans la solution ? Calculer leur concentration. Montrer que le pK a du couple NH₄⁺/NH₃ est 9,2. On prépare un mélange M des solutions S₁ et S₂. Le pH du mélange M est de 9,2. Calculer les volumes V₁ et V₂ qu'il faut prélever pour réaliser un mélange M de volume V = 200 cm³. Comment appelle-t-on la solution obtenue ? Donner ses propriétés. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 L'hydratation d'un alcène symétrique A donne un corps B. Quelle est la fonction chimique du composé B ? On fait réagir B avec l'acide éthanoïque ; il se forme les corps C et D. C est un composé organique de masse molaire M = 116 g·mol⁻¹. Quelle est la fonction chimique de C ? Déterminer la formule brute de B. En déduire les formules semi-développées de A, B et C. Écrire le bilan de la réaction entre B et l'acide éthanoïque. Une des molécules précédentes A ou B est chirale. Laquelle ? Pourquoi ? Donner une représentation spatiale de ses énantiomères. ↑ Retour au sommaire B — Physique (12 points) Exercice 1 Solide (S) relié à un ressort horizontal. Un solide de masse m = 200 g peut glisser sans frottement le long d'un axe (O, $\vect{i}$) horizontal. Ce solide est attaché à l'extrémité droite d'un ressort de masse négligeable et de raideur k = 125 N·m⁻¹ dont l'extrémité gauche est fixée rigidement. Le point O, origine de l'axe (O, $\vect{i}$), est confondu avec G₀, position du centre d'inertie G du solide dans une position d'équilibre. Lorsque le solide se trouve dans une position quelconque, on note x l'abscisse du centre d'inertie G : $\vect{OG} = x\vect{i}$, $\vect{v} = v\vect{i}$ étant le vecteur vitesse du centre d'inertie G. En appliquant la relation fondamentale de la dynamique, établir l'équation différentielle du mouvement du centre d'inertie G. À l'instant t = 0, on comprime le ressort en poussant le solide à partir de sa position d'équilibre d'une longueur a = 20 cm, puis on le lâche sans vitesse initiale. Calculer la pulsation propre ω₀, la fréquence propre N₀ et la période propre T₀ de l'oscillateur. Donner l'équation horaire x(t) du mouvement du centre d'inertie G du solide. Calculer l'énergie potentielle élastique E pe du ressort à l'instant initial t = 0. Exprimer l'énergie mécanique E m du système formé par le ressort et le solide à l'instant t, et montrer qu'elle est constante. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 Circuit RLC série alimenté par une tension sinusoïdale. Un circuit électrique alimenté par une source de tension sinusoïdale de valeur efficace U et de pulsation ω comprend, en série, une bobine de résistance R et d'inductance L, et un condensateur de capacité C. U = 100 V L = 0,30 H R = 10 Ω C = 20 µF ω = 314 rad·s⁻¹ L'intensité instantanée du courant et la tension d'alimentation s'écrivent respectivement : $$ i(t) = I\sqrt{2}\,\sin(\omega t) \quad \text{et} \quad u_{AB}(t) = U\sqrt{2}\,\sin(\omega t + \varphi) $$ Donner, sans démonstration, les expressions en fonction de R, L, ω, C et U : de l'impédance Z du circuit ; de la valeur efficace I de l'intensité du courant qui parcourt le circuit ; de la phase φ de la tension par rapport à l'intensité du courant. Calculer Z, I et φ (en radians). Donner l'allure du diagramme de Fresnel relatif au circuit (sans respect d'échelle). Le circuit est-il capacitif ou inductif ? u PB (t) et u AP (t) sont les valeurs instantanées des tensions respectivement aux bornes du condensateur et de la bobine. Calculer les valeurs efficaces U PB et U AP . Écrire les expressions de u PB (t) et u AP (t) en fonction du temps. ↑ Retour au sommaire Exercice 3 L'iode 131, 131 53 I, est un radionucléide ayant la propriété de se fixer sur la glande thyroïde. Il présente une radioactivité de type β⁻. Définir la désintégration β⁻. Donner la composition du noyau d'iode 131. Lors de la désintégration β⁻, quelle transformation se produit dans le noyau d'iode 131 ? Écrire l'équation de cette transformation. Écrire l'équation de la réaction de désintégration β⁻ de l'iode 131 et préciser les lois de conservation utilisées. Données Antimoine (Sb) : Z = 51 ; Tellure (Te) : Z = 52 ; Xénon (Xe) : Z = 54 ; Césium (Cs) : Z = 55. Une personne a été contaminée par l'iode 131 dont le temps de demi-vie, ou période, est T = 8 j. Définir en une phrase le mot demi-vie. Le nombre N(t) de noyaux non désintégrés au bout d'un temps t est donné par N(t) = N₀e −λt , où N₀ est le nombre de noyaux d'iode 131 à l'instant t = 0 et λ la constante radioactive. Déterminer l'expression de λ en fonction de la période T et calculer sa valeur numérique. Pour la personne contaminée, à partir de l'instant t = 0, calculer le temps au bout duquel il ne restera plus que 1/128 du nombre de noyaux d'iode 131 initial fixés sur la glande thyroïde. ↑ Retour au sommaire Baccalauréat — Session Normale 2010 — Série D — Burkina Faso — Y. DIAKITE, Professeur agrégé de l'Enseignement secondaire