Epreuve de Physique-Chimie-Session 2020-BAC D

Burkina Faso — Baccalauréat — Session 2020 Sujet de BAC 2020 Épreuve de Physique-Chimie Durée : 4 heures · Coefficient : 5 Chimie : 8 points · Physique : 12 points Sommaire Chimie — Exercice 1 Chimie — Exercice 2 Physique — Exercice 1 Physique — Exercice 2 Physique — Exercice 3 CHIMIE (8 pts) Toutes les solutions sont prises à $25^\circ\text{C}$ et le produit ionique de l'eau à cette température est $K_e = 10^{-14}$. Exercice 1 (4 pts) On dissout $107\ \text{mg}$ de chlorure d'ammonium $\mathrm{NH_4Cl}$ dans $200\ \text{cm}^3$ d'eau distillée. On obtient une solution $A$ dont le pH est égal à $5,6$. Écrire l'équation de la réaction du chlorure d'ammonium avec l'eau. Calculer la concentration de la solution $A$. Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans cette solution. On dissout $44,8\ \text{cm}^3$ de gaz $\mathrm{NH_3}$ mesuré dans les conditions normales de température et de pression dans $200\ \text{cm}^3$ d'eau, le pH de la solution $B$ obtenue est $10,6$ à $25^\circ\text{C}$. Calculer la concentration de la solution d'ammoniac. Montrer que l'ammoniac est une base faible. Déterminer le coefficient d'ionisation de l'ammoniac. On mélange $200\ \text{cm}^3$ de la solution $A$ et $200\ \text{cm}^3$ de la solution $B$. On obtient une solution $M$ de $\text{pH}=9,2$. Calculer les concentrations molaires des espèces $\mathrm{NH_4^+}$ et $\mathrm{NH_3}$ présentes dans la solution $M$. En déduire le $\text{p}K_a$ du couple acide/base considéré. Quelle est la nature de la solution $M$ obtenue ? En déduire ses propriétés. Données : masses molaires atomiques en $\text{g/mol}$ : $M(\mathrm{N})=14$ ; $M(\mathrm{H})=1$ ; $M(\mathrm{Cl})=35,5$ ; volume molaire : $22,4\ \text{L/mol}$. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 (4 pts) Deux composés organiques oxygénés à chaînes saturées non cycliques notés $A$ et $B$ ont la même masse molaire $M = 74\ \text{g/mol}$. Lorsqu'on ajoute quelques gouttes de bleu de Bromothymol dans une solution aqueuse de $A$, l'indicateur coloré vire au jaune. $A$ peut être obtenu par oxydation ménagée d'un alcool par un excès de dichromate de potassium en milieu acide. Donner la fonction chimique du composé $A$. Donner la formule générale de $A$ et en déduire sa formule brute. Écrire la formule semi-développée de $A$, puis nommer $A$. $B$ peut être obtenu par l'hydratation d'un alcène. L'oxydation ménagée de $B$ en présence de dichromate de potassium en milieu acide donne un composé $D$ qui réagit avec la 2,4-Dinitrophénylhydrazine mais ne réagit pas au réactif de Schiff. Quelle est la fonction chimique du composé $B$ ? Déterminer sa formule brute. Déterminer la formule semi-développée du composé $D$ puis le nommer. On introduit dans un ballon un mélange équimolaire de $A$ et $B$. On chauffe le mélange en présence de quelques gouttes d'acide sulfurique. Lorsqu'on constate que la composition du mélange n'évolue plus, on sépare par un procédé approprié ses constituants. On recueille $15,6\ \text{g}$ d'ester. Écrire l'équation de la réaction entre $A$ et $B$ puis nommer l'ester formé. Le rendement théorique étant de $60\%$, calculer la masse minimale d'acide utilisée. Indicateur coloré : le bleu de Bromothymol dans une solution est jaune si $\text{pH} \le 6$ et bleu si $\text{pH} \ge 7,2$. Données : $M(\mathrm{H}) = 1\ \text{g/mol}$ ; $M(\mathrm{C}) = 12\ \text{g/mol}$ ; $M(\mathrm{O}) = 16\ \text{g/mol}$. ↑ Retour au sommaire PHYSIQUE (12 pts) — Exercice 1 (4 pts) On étudie le mouvement d'un proton dans deux zones notées zone 1 et zone 2. La zone 1 est délimitée par deux plaques verticales et parallèles $T_1$ et $T_2$ telles que $T_1T_2 = l$. Entre $T_1$ et $T_2$, il règne un champ électrique uniforme $\vect{E}$ et au-delà de $T_2$, il règne un champ magnétique uniforme $\vect{B}$. Données : charge du proton $e = 1,6 \times 10^{-19}\ \text{C}$ ; masse du proton $m = 1,67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$. Le poids $\vect{P}$ du proton est négligeable devant les autres forces. A) Étude du mouvement du proton entre T₁ et T₂ Le faisceau de proton part du point $O$ à l'instant $t = 0$ avec la vitesse $\vect{V}_0$ telle que $(\vect{V}_0 ; \overrightarrow{ox}) = \beta$. Représenter la force électrique $\vect{F}_e$ qui s'exerce sur le proton. Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du proton. Quelle est la nature de cette trajectoire ? B) Étude du mouvement au-delà de T₂ Un autre proton pénètre en $O$ horizontalement et arrive en $K$ avec une vitesse $\vect{V}_k$. Il pénètre dans la zone 2 avec la vitesse $\vect{V}_k$ orthogonale au champ magnétique $\vect{B}$ et décrit la trajectoire circulaire de centre $I$ représentée sur le schéma. Donner l'expression de la force magnétique $\vect{F}_m$. Indiquer sur un schéma le sens du vecteur champ magnétique $\vect{B}$ et représenter la force magnétique $\vect{F}_m$ qui s'exerce sur le proton au point $H$. Montrer que le mouvement du proton est uniforme et circulaire. Calculer la distance $KM$. Exprimer littéralement le temps mis par le proton pour passer de $K$ à $M$. Faire l'application numérique. Données : $B = 0,6\ \text{T}$ ; $V_k = 3,71 \times 10^6\ \text{m/s}$. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 (4 pts) Un générateur de basses fréquences délivrant une tension alternative sinusoïdale de fréquence $N = 50\ \text{Hz}$ alimente un circuit comportant un conducteur ohmique de résistance $R = 20\ \Omega$ et une bobine d'inductance $L$ et de résistance négligeable montés en série. Faire le schéma du montage en associant un ampèremètre pour mesurer l'intensité du courant dans le circuit et un voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de la bobine. L'ampèremètre indique une intensité efficace $I = 0,5\ \text{A}$ et le voltmètre indique une tension efficace $U = 12,5\ \text{V}$. Calculer l'impédance de la bobine et en déduire son inductance $L$. Représenter le diagramme de Fresnel du dipôle RL à l'échelle : $1\ \text{cm}$ pour $5\ \Omega$ et déterminer graphiquement son impédance. Quelle est la valeur efficace de la tension délivrée par le générateur ? Calculer le facteur de puissance du dipôle ainsi que la puissance moyenne consommée. On veut ajouter au circuit précédent un condensateur pour que le facteur de puissance soit maximal avec la même fréquence. Quel est alors le phénomène observé ? Calculer la capacité du condensateur. ↑ Retour au sommaire Exercice 3 (4 pts) On considère les noyaux de polonium $^{210}_{84}\mathrm{Po}$ et de plomb $^{206}_{82}\mathrm{Pb}$. Déterminer les énergies de liaison par nucléon de chaque noyau et classer le polonium et le plomb par ordre de stabilité croissante. Le polonium 210 subit une désintégration de type $\alpha$. Quelle est la nature de la particule ? Écrire l'équation de cette désintégration. Calculer l'énergie libérée par cette réaction. En déduire l'énergie totale libérée par cette désintégration de $1\ \text{g}$ de polonium. Un échantillon de polonium radioactif contient à la date $t = 0$, $N_0$ noyaux ($N_0 = 4 \times 10^{24}$). La demi-vie du polonium est $T = 1,19 \times 10^7\ \text{s}$. Définir la « demi-vie » d'un noyau radioactif. Calculer la constante radioactive du polonium. Quelle est l'activité $A_0$ de l'échantillon à la date $t = 0$ ? À quelle date $80\%$ des noyaux seront désintégrés ? Données : $m_{\mathrm{Po}} = 210,0482\ \text{u}$ ; $m_{\mathrm{He}} = 4,0015\ \text{u}$ ; $m_n = 1,008665\ \text{u}$ ; $m_p = 1,007276\ \text{u}$ ; $N_A = 6,02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ ; $1\ \text{u} = 931,5\ \text{MeV}/c^2$. ↑ Retour au sommaire Sujet de Baccalauréat — Session 2020 — Épreuve de Physique-Chimie