Sujet de Physique-Chimie-Session-2021-BAC D-2021

Baccalauréat — Série D Épreuve de Sciences Physiques Université Joseph KI-ZERBO — Office du Baccalauréat Année 2021 — Session normale Épreuve du 1er tour Durée : 4 heures Coefficient : 5 Sommaire Consignes générales Chimie — Exercice 1 (04 pts) Chimie — Exercice 2 (04 pts) Physique — Exercice 1 (04 pts) Physique — Exercice 2 (04 pts) Physique — Exercice 3 (04 pts) Consignes générales Les calculatrices scientifiques non programmables sont autorisées. Les téléphones portables sont strictement interdits. Ce sujet comporte quatre (04) pages. Chimie 08 points Exercice 1 04 points On dispose de trois solutions aqueuses de même concentration molaire volumique $C_a$ : Solution d'acide chlorhydrique ; Solution d'acide éthanoïque ; Solution d'acide monochloroéthanoïque. Afin d'identifier ces trois solutions contenues dans trois flacons sans étiquette qu'on différencie par les lettres A, B et C, on procède aux expériences suivantes : On verse dans 20 mL de chacune des solutions, une solution aqueuse de nitrate d'argent en excès. Avec la solution du flacon B, on observe la formation d'un précipité blanc de chlorure d'argent (AgCl). Ce précipité lavé et séché, a une masse $m = 28,7$ mg. Écrire l'équation-bilan de la réaction de formation de ce précipité. (0,25 pt) Identifier le contenu du flacon B. (0,25 pt) Calculer la concentration $C_a$. (0,5 pt) On mesure à $25^\circ\text{C}$ le pH des deux autres solutions et on trouve respectivement les valeurs suivantes : 2,5 pour A et 3,4 pour C. Identifier le contenu de chacun des flacons A et C. Justifier. (0,75 pt) Dans la suite on prendra $C_a = 10^{-2}\text{ mol/L}$. Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans la solution d'acide éthanoïque. En déduire le pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate. (1,25 pt) On ajoute à 20 cm³ de chacune des solutions une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_b = 2 \times 10^{-2}\text{ mol/L}$ jusqu'à l'équivalence acido-basique. La valeur du pH à l'équivalence de l'un des mélanges est prévisible. Lequel ? (0,25 pt) Donner la valeur de ce pH. (0,25 pt) Calculer le volume de la solution d'hydroxyde versé à l'équivalence acido-basique. (0,25 pt) Quel volume d'hydroxyde de sodium doit-on verser dans 25 cm³ de la solution d'acide éthanoïque pour obtenir une solution de pH = 4,8 ? (0,25 pt) Données Masses atomiques molaires en g/mol : C : 12 ; H : 1 ; O : 16 ; Cl : 35,5 ; Ag : 108. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 04 points Quelles sont les fonctions chimiques possibles de A ? (0,25 pt) Afin de déterminer la nature du corps A, on réalise les tests suivants résumés dans le tableau ci-dessous : Réactif + Corps A Résultat 2,4-DNPH + A Précipité jaune Liqueur de Fehling + A Précipité rouge brique À l'aide des tests résumés dans le tableau : Déduire la fonction chimique du corps A. (0,25 pt) Écrire son groupe fonctionnel. (0,25 pt) A est le produit de l'oxydation ménagée d'un corps C. Le corps C est obtenu en très faible quantité, à côté d'un corps D majoritaire, lors de l'hydratation d'un alcène B qui possède quatre (04) atomes de carbone et un squelette carboné ramifié. Justifier que l'alcène B est dissymétrique. (0,25 pt) Donner la formule semi-développée de B. (0,25 pt) Donner les formules semi-développées et les noms des composés C et D. (0,5 pt) En déduire la formule semi-développée et le nom du composé A. (0,5 pt) Écrire l'équation-bilan de l'oxydation ménagée de C par le permanganate de potassium ($\text{K}^+ + \text{MnO}_4^-$) en milieu acide. On rappelle que l'ion $\text{MnO}_4^-$ est réduit en ion $\text{Mn}^{2+}$. (0,5 pt) On fait réagir 0,6 mole de D et 0,6 mole d'acide éthanoïque en présence d'acide sulfurique. Comment appelle-t-on une telle réaction ? (0,25 pt) Donner ses caractéristiques. (0,5 pt) Lorsque l'équilibre chimique est atteint, on remarque qu'il reste 0,57 mol d'acide. Calculer le rendement de la réaction. (0,25 pt) Ce résultat est-il en accord avec la classe de D ? Justifier votre réponse. (0,25 pt) Rappel : le rendement de la réaction est de 0,67 avec un alcool primaire, 0,60 avec un alcool secondaire et 0,05 avec un alcool tertiaire pour des mélanges équimolaires. ↑ Retour au sommaire Physique 12 points Exercice 1 04 points Un solide S assimilable à un point matériel de masse $m = 100\text{ g}$ peut se déplacer à l'intérieur d'une glissière circulaire ABC de centre O et de rayon $r = 1\text{ m}$. On lance le solide à partir du point A avec une vitesse $\vect{v}_0$ de telle sorte que le mouvement ait lieu dans le plan vertical (voir figure). Glissière circulaire ABC de centre O et de rayon $r$. I — On néglige les frottements sur la glissière. Exprimer la vitesse $v_M$ du solide au point M en fonction de $v_0, g, r$ et $\alpha$. Calculer sa valeur. (0,75 pt) Exprimer la valeur de la réaction $\vect{R}$ de la piste sur le solide en fonction de $m$, $v_0, g, r$ et $\alpha$ ; avec $\alpha = (\overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OM})$. (0,5 pt) Calculer la valeur de la vitesse $\vect{v}_B$ du solide au point B. (0,5 pt) Le solide S quitte la glissière au point C repéré par l'angle $\theta$ avec la vitesse $\vect{v}_C$. $\theta = (\overrightarrow{OB}; \overrightarrow{OC}) = 60^\circ$. Exprimer la vitesse $v_C$ du solide au point C en fonction de $\theta, v_B, g$ et $r$. (0,5 pt) Établir dans le repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$, l'équation de la trajectoire du solide S au-delà de C. Faire l'application numérique. (0,75 pt) Le point de chute P du solide S est situé dans le plan horizontal passant par le point B. Déterminer les coordonnées du point P. (0,5 pt) II — En réalité, le solide S arrive au point B avec une vitesse $v_B = 4\text{ m/s}$. La glissière exerce donc sur le solide des forces de frottement équivalentes à une force constante $\vect{f}$ opposée à la vitesse. Exprimer en fonction de $m, g, r, v_0$, $v_B$ et $\beta$, l'intensité de la force de frottement, avec $\beta = (\overrightarrow{OA}; \overrightarrow{OB})$. (0,25 pt) Calculer la valeur de $f$. (0,25 pt) Données $g = 10\text{ m/s}^2$ ; $v_0 = 2\text{ m/s}$ ; $\alpha = 30^\circ$ ; $\beta = \dfrac{\pi}{2}$. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 04 points On dispose de trois dipôles : un conducteur ohmique de résistance R, un condensateur de capacité C et une bobine de résistance r et d'inductance L. On les monte en série aux bornes d'un générateur de basse fréquence (G.B.F) de $N = 50\text{ Hz}$. Schématiser le circuit ainsi constitué et indiquer le branchement de l'oscilloscope de sorte à visualiser sur la voie $Y_1$ la tension aux bornes du G.B.F et sur la voie $Y_2$ qualitativement l'intensité du courant dans le circuit. (0,5 pt) Afin de déterminer les caractéristiques L, C et R, on branche aux bornes du conducteur ohmique un voltmètre $V_1$, aux bornes du condensateur un voltmètre $V_2$, aux bornes de la bobine un voltmètre $V_3$, aux bornes du G.B.F un voltmètre $V_4$ et dans le circuit un ampèremètre. L'ampèremètre affiche la valeur efficace $I = 0,5\text{ A}$. Les voltmètres $V_1$, $V_2$, $V_3$ et $V_4$ indiquent respectivement $U_1 = 10\text{ V}$ ; $U_2 = 25,13\text{ V}$ ; $U_3 = 8,4\text{ V}$ et $U_4 = 18,5\text{ V}$. On donne $r = 5\ \Omega$. Déterminer l'impédance Z du circuit. (0,25 pt) Déterminer les valeurs de R, de L et de C. (1,25 pt) Le circuit est-il capacitif ou inductif ? Justifier la réponse. (0,75 pt) Représenter le diagramme de Fresnel en utilisant les impédances sans tenir compte de l'échelle. (0,5 pt) Exprimer la tension $u_G(t)$ du G.B.F en fonction du temps. On donne $i(t) = I_m \cos(\omega t)$. (0,75 pt) ↑ Retour au sommaire Exercice 3 04 points I — Fission de l'uranium 235 L'isotope $^{235}_{92}\text{U}$, que l'on trouve dans l'uranium naturel est fissile selon la réaction : $$ ^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \longrightarrow {}^{139}_{x}\text{Xe} + {}^{y}_{38}\text{Sr} + 2\ {}^{1}_{0}\text{n} $$ Calculer x et y. (0,25 pt × 2) L'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235 est 200 MeV. Déterminer la perte de masse de la réaction, en kg et en u (unité de masse atomique). (1 pt) Une centrale nucléaire utilisant la fission de l'uranium 235 fournit une puissance électrique de 2,4 MW. Sachant que 20 % de l'énergie libérée lors de la fission est transformée en énergie électrique, calculer la masse d'uranium 235 consommée par jour. (0,5 pt) II — Radioactivité de l'uranium 238 On mesure au laboratoire l'activité de l'uranium 238 radioactif $\alpha$. Un échantillon d'uranium 238 de masse 2 mg émet environ 14 800 particules $\alpha$ par minute. Rappeler la définition de l'activité d'un échantillon radioactif. (0,5 pt) Calculer celle de l'échantillon de l'uranium 238 en Bq. (0,5 pt) Déterminer la période T de l'uranium 238. (0,5 pt) Au bout de quel temps (en années), la masse disparaît-elle de 20 % ? (0,5 pt) Données Célérité de la lumière $c = 3 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ ; $1\text{ u} = \dfrac{1}{6} \times 10^{-26}\text{ kg}$ ; 1 an = 365 jours. ↑ Retour au sommaire Baccalauréat 2021 — Série D — Sciences Physiques — Université Joseph KI-ZERBO, Office du Baccalauréat