Chimie · Terminale · Solutions aqueuses
Autoprotolyse de l’eau · pH · Solutions aqueuses
Younoussa DIAKITE, Professeur agrégé de Sciences Physiques
Dilutions · Produit ionique · Inventaire d’espèces · Préparation de solutions · Électroneutralité
Sommaire
Exercice 1 : Dilutions et pH
Exercice 2 : HCl et méthylamine
Exercice 3 : Sels et mélange
Exercice 4 : Préparation à plusieurs ions
Exercice 5 : Mélange d’acides et de sels
Exercice 6 : Chlorure de baryum
Situation d’intégration 1 : Neutralité et température
Situation d’intégration 2 : Solutions commerciales
Situation d’intégration 3 : Sirop de menthe
Situation d’intégration 4 : Chlorure de cobalt(II)
Situation d’intégration 5 : Soude et précipité
Situation d’intégration 6 : Milieu à plusieurs ions
N.B. : sauf indication contraire, on se place à \(25^\circ\mathrm{C}\).
Partie A : Exercices d’application
Exercice 1 : Dilutions et pH
1. Une solution \(S_1\) possède une concentration \(c_1 = 0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\). On prélève \(50\,\mathrm{mL}\) de \(S_1\) auxquels on ajoute \(450\,\mathrm{mL}\) d’eau distillée. On obtient une solution \(S_2\). On dilue 25 fois la solution \(S_2\). On obtient une solution \(S_3\) de concentration \(C_3\). Déterminer les concentrations \(C_2\) et \(C_3\) des solutions diluées.
2. À \(25^\circ\mathrm{C}\), une solution \(S\) est telle que \(\dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{OH^-}]} = 6{,}15\cdot 10^{2}\).
2.1. Calculer les concentrations molaires des ions hydronium \(\mathrm{H_3O^+}\) et hydroxyde \(\mathrm{OH^-}\).
2.2. Calculer le pH de la solution \(S\).
3. À \(37^\circ\mathrm{C}\), \(pK_e = 13{,}6\). La salive a un pH de \(6{,}85\) à \(37^\circ\mathrm{C}\). Dire si elle est acide, basique ou neutre.
Exercice 2 : HCl et méthylamine
1. Une solution d’acide chlorhydrique a un \(\mathrm{pH} = 2{,}4\).
1.1. Dans un volume \(V_1 = 10\,\mathrm{cm^3}\) de cette solution, on ajoute \(V_2 = 5\,\mathrm{cm^3}\) d’eau pure. Quel est le pH final ?
1.2. Quel volume d’eau \(V\) faudrait il verser dans \(V_1 = 10\,\mathrm{cm^3}\) de la solution initiale pour que le pH augmente de 1 unité ?
2. Solution aqueuse de méthylamine \(C = 10^{-2}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\), \(\mathrm{pH} = 11{,}3\).
2.1. Inventaire des espèces et concentrations.
2.2. Coefficient d’ionisation \(\alpha\) de la méthylamine.
2.3. Dire si la méthylamine est un électrolyte fort. Justifier.
Exercice 3 : Sels et mélange
1. Solution d’éthanoate de sodium \(C = 0{,}10\,\mathrm{mol/L}\), \(\mathrm{pH} = 8{,}9\). Inventaire et concentrations des espèces.
2. Solution de \(\mathrm{NH_4Cl}\) \(C = 0{,}10\,\mathrm{mol/L}\), \(\mathrm{pH} = 5{,}1\). Inventaire et concentrations.
3. Mélange de \(10{,}0\,\mathrm{mL}\) de \(\mathrm{NH_4Cl}\) \(1{,}0\cdot 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\) et \(20{,}0\,\mathrm{mL}\) de chlorure de sodium \(2{,}0\cdot 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\). \(\mathrm{pH} = 5{,}84\). Concentrations ; classer en majoritaires, minoritaires et ultra minoritaires.
Exercice 4 : Préparation d’une solution à plusieurs ions
On dispose de \(\mathrm{KNO_3}\) (\(C_1 = 0{,}5\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\)), \(\mathrm{Ca(NO_3)_2}\) (\(C_2 = 0{,}8\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\)), \(\mathrm{KCl}\) (\(C_3 = 1\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\)) et \(\mathrm{MgCl_2\cdot 6H_2O}\).
Préparer \(1\,\mathrm{L}\) tel que \([\mathrm{Mg^{2+}}]=0{,}2\) ; \([\mathrm{NO_3^-}]=0{,}25\) ; \([\mathrm{Ca^{2+}}]=0{,}1\) ; \([\mathrm{K^+}]=0{,}25\) (en \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\)).
Données (g/mol) : \(\mathrm{Mg}=24{,}3\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\) ; \(\mathrm{H}=1\) ; \(\mathrm{O}=16\).
1. Volumes des solutions et masse de solide.
2. Calculer \([\mathrm{Cl^-}]\). Vérifier l’électroneutralité.
Exercice 5 : Mélange d’acides et de sels
En solution aqueuse, l’acide nitrique (\(\mathrm{HNO_3}\)) est totalement dissocié en \(\mathrm{H_3O^+}\) et \(\mathrm{NO_3^-}\). Il en est de même de l’acide chlorhydrique (HCl) dissocié en \(\mathrm{H_3O^+}\) et \(\mathrm{Cl^-}\).
Données (g/mol) : \(\mathrm{H}=1\) ; \(\mathrm{O}=16\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\) ; \(\mathrm{N}=14\) ; \(\mathrm{Ca}=40\).
Dans une fiole jaugée de \(250\,\mathrm{mL}\), on introduit successivement :
une solution d’acide chlorhydrique \(V_1 = 40\,\mathrm{mL}\), \(C_1 = 0{,}3\,\mathrm{mol/L}\) ;
une solution d’acide nitrique \(V_2 = 25\,\mathrm{mL}\), \(C_2 = 0{,}4\,\mathrm{mol/L}\) ;
une masse \(m_3 = 1\,\mathrm{g}\) de chlorure de calcium solide \(\mathrm{CaCl_2}\) ;
une masse \(m_4 = 2\,\mathrm{g}\) de nitrate de calcium solide \(\mathrm{Ca(NO_3)_2}\).
On complète à \(250\,\mathrm{mL}\) avec de l’eau distillée.
1)
a) Écrire les équations de dissolution des quatre composés cités et celle de l’autoprotolyse de l’eau.
b) Faire le bilan des différentes espèces chimiques présentes dans la solution.
2) Déterminer la quantité de matière de chacun des ions présents (aucune réaction chimique n’a lieu).
3) En déduire leur concentration.
4) Vérifier que les concentrations trouvées sont en accord avec l’équation d’électroneutralité.
5) Déterminer le pH de la solution.
Exercice 6 : Chlorure de baryum
1. On dispose d’une solution \(S_1\) de chlorure de baryum \(\mathrm{BaCl_2}\) de volume \(V_1 = 500\,\mathrm{cm^3}\) contenant \(m_1\,(\mathrm{g})\) de \(\mathrm{BaCl_2}\). On donne (g/mol) : \(\mathrm{Ba}=137{,}7\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\).
a) Calculer \(m_1\) sachant que \([\mathrm{Cl^-}] = 5\cdot 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\).
b) En déduire la concentration molaire \(C_1\) de la solution \(S_1\).
2. On mélange \(100\,\mathrm{cm^3}\) de \(S_1\) avec un volume \(V_2\) d’une solution \(S_2\) de chlorure d’hydrogène de concentration molaire \(C_2 = 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\).
a) Écrire l’équation bilan liée à la mise en solution du chlorure d’hydrogène.
b) Quelles sont les espèces chimiques présentes dans le mélange ?
c) Sachant que \([\mathrm{Ba^{2+}}] = 1{,}25\cdot 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\) dans le mélange, déterminer le volume \(V_2\) utilisé pour la solution \(S_2\).
d) Calculer la concentration molaire des espèces chimiques, exceptés les ions \(\mathrm{H_3O^+}\) et \(\mathrm{OH^-}\).
e) Écrire l’équation d’électroneutralité et en déduire la nature et le pH du mélange.
Partie B : Situations d’intégration
Dans chaque situation, aucune question ne t’est posée. Repère le problème, décide des grandeurs à calculer, choisis ta démarche, puis conclus en justifiant.
Situation d’intégration 1
Neutralité et température
Contexte
Dans un laboratoire d’analyses, le technicien Salif travaille avec une étuve réglée à \(80^\circ\mathrm{C}\) et un bain à \(37^\circ\mathrm{C}\). Il a toujours appris que « pH inférieur à 7 signifie milieu acide ». Le règlement du laboratoire impose que chaque flacon porte une étiquette indiquant la nature du milieu (acide, neutre ou basique), son pH et les concentrations en ions \(\mathrm{H_3O^+}\) et \(\mathrm{OH^-}\).
Il reçoit trois échantillons maintenus à \(80^\circ\mathrm{C}\) :
l’échantillon A, une eau stérilisée dont le pH mètre affiche \(6{,}5\) ; Salif écrit aussitôt « acide » sur l’étiquette ;
l’échantillon B, de volume \(200\,\mathrm{mL}\), qui contient \(1{,}0\cdot 10^{-4}\,\mathrm{mol}\) d’ions hydroxyde ;
l’échantillon C, dont le pH mètre affiche \(4{,}7\).
Dans la même journée, une infirmière lui apporte un échantillon de sang à \(37^\circ\mathrm{C}\) dont le pH vaut \(7{,}4\) et affirme : « le sang est pratiquement neutre ». Salif se demande si la frontière entre milieu acide et milieu basique est toujours située à pH \(7\).
Données
Produit ionique de l’eau : \(K_e = 2{,}5\cdot 10^{-13}\) à \(80^\circ\mathrm{C}\) ; \(pK_e = 13{,}6\) à \(37^\circ\mathrm{C}\) ; \(K_e = 1{,}0\cdot 10^{-14}\) à \(25^\circ\mathrm{C}\).
Tâche : Aide Salif à étiqueter correctement ses trois flacons et à répondre à l’infirmière. Présente ta démarche et justifie chaque conclusion.
Situation d’intégration 2
Solutions commerciales
Contexte
Le professeur de chimie laisse ce message au club de chimie du lycée : « Pour le TP de dosage de demain, il faut \(1\,\mathrm{L}\) de solution d’acide chlorhydrique à \(10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\) et \(500\,\mathrm{mL}\) de solution d’hydroxyde de sodium à \(0{,}2\,\mathrm{mol/L}\). Tout est dans l’armoire. »
Dans l’armoire, les élèves trouvent un flacon d’acide chlorhydrique commercial dont l’étiquette indique « 30 % en masse, densité 1,22 », un bocal de pastilles d’hydroxyde de sodium et la verrerie usuelle (fioles jaugées, pipettes jaugées et graduées, éprouvettes, béchers, balance). Le technicien du laboratoire, qui préparera réellement les solutions, doit pouvoir suivre une fiche écrite sans aucune explication orale : quantités à prélever ou à peser, matériel, ordre des opérations et précautions.
Données
Masses molaires (g/mol) : \(\mathrm{H}=1\) ; \(\mathrm{O}=16\) ; \(\mathrm{Na}=23\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\). Masse volumique de l’eau : \(1{,}00\,\mathrm{g/mL}\).
Tâche : Rédige la fiche de préparation que le technicien suivra.
Situation d’intégration 3
Sirop de menthe
Contexte
Pour la kermesse du lycée, le club de santé vend des verres de sirop de menthe. Le flacon indique que \(2\,\mathrm{L}\) de sirop contiennent \(200\,\mathrm{g}\) de glucides. Fatou prépare chaque verre en versant \(20\,\mathrm{mL}\) de sirop puis en ajoutant \(180\,\mathrm{mL}\) d’eau.
Deux élèves se disputent : Issa affirme que le sirop est dilué 9 fois « car on ajoute 9 fois plus d’eau que de sirop », Aïcha affirme qu’il est dilué 10 fois. De plus, l’infirmière du lycée exige qu’un verre ne contienne pas plus de \(2{,}5\,\mathrm{g}\) de glucides, et le club veut afficher sur son stand la concentration en glucides du sirop, en g/L et en mol/L, ainsi que celle d’un verre.
Données
Masse molaire des glucides du sirop : \(M=180\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\). On admet que les volumes sont additifs.
Tâche : Départage les deux élèves, puis prépare l’affichage du stand en vérifiant que la consigne de l’infirmière est respectée.
Situation d’intégration 4
Solution de chlorure de cobalt(II)
Contexte
Pour une expérience sur les solutions colorées, un élève du club de chimie doit disposer de \(100{,}0\,\mathrm{mL}\) d’une solution \(S'\) de chlorure de cobalt(II) de concentration \(C'=4{,}00\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\). Le laboratoire possède du chlorure de cobalt(II) hexahydraté solide \(\mathrm{CoCl_2\cdot 6H_2O}\), une balance précise au centigramme (\(0{,}01\,\mathrm{g}\)) et du matériel ordinaire : fioles jaugées de \(100{,}0\,\mathrm{mL}\) et \(250{,}0\,\mathrm{mL}\), pipettes jaugées de \(10{,}0\) ; \(20{,}0\) et \(25{,}0\,\mathrm{mL}\), béchers.
Le professeur interdit de peser directement le solide pour \(S'\), « parce que la balance n’est pas assez précise ». Il propose de peser \(1{,}19\,\mathrm{g}\) du solide pour préparer d’abord \(250{,}0\,\mathrm{mL}\) d’une solution mère \(S\), puis de préparer \(S'\) à partir de \(S\). L’élève doute de l’intérêt de ces deux étapes. Il veut comprendre ce choix, noter la composition ionique de \(S\) dans son cahier et rédiger un protocole complet.
Données
Masses molaires (g/mol) : \(\mathrm{Co}=58{,}9\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\) ; \(\mathrm{H}=1{,}0\) ; \(\mathrm{O}=16\).
Tâche : Rédige le compte rendu de l’élève : il doit convaincre le professeur, par des calculs, que la démarche en deux étapes est la bonne.
Situation d’intégration 5
Hydroxyde de sodium et précipité
Contexte
En fin de séance de TP, le professeur doit remplir son cahier de préparation, mais la page a été tachée. Il ne retrouve que ces informations :
la solution d’hydroxyde de sodium (soude) de concentration \(0{,}50\,\mathrm{mol/L}\) a été préparée à partir du solide dans une fiole jaugée de \(500\,\mathrm{mL}\) ;
il en a prélevé \(25\,\mathrm{mL}\) et les a mélangés à \(75\,\mathrm{mL}\) d’une solution de chlorure de sodium à \(0{,}20\,\mathrm{mol/L}\) ; les ions du mélange ne réagissent pas entre eux ;
dans un volume du mélange, il a versé une solution de sulfate de cuivre(II) en excès : un précipité bleu d’hydroxyde de cuivre(II) s’est formé, de masse \(96{,}7\,\mathrm{mg}\) ; le volume du mélange utilisé n’a pas été noté.
Il veut reconstituer sa fiche pour qu’un autre élève puisse refaire exactement la manipulation, et pour répondre à un élève qui demande si le mélange est acide ou basique.
Données
Masses molaires (g/mol) : \(\mathrm{H}=1\) ; \(\mathrm{O}=16\) ; \(\mathrm{Na}=23\) ; \(\mathrm{Cu}=63{,}5\). On se place à \(25^\circ\mathrm{C}\) et on admet que les volumes sont additifs.
Tâche : Aide le professeur à reconstituer sa fiche, avec toutes les justifications nécessaires.
Situation d’intégration 6
Préparation d’un milieu à plusieurs ions
Contexte
Un laboratoire veut reproduire, en \(1{,}0\,\mathrm{L}\), un milieu de référence dont la notice impose la composition ionique suivante :
\([\mathrm{Mg^{2+}}]=0{,}10\) ; \([\mathrm{Ca^{2+}}]=0{,}050\) ; \([\mathrm{NO_3^-}]=0{,}15\) ; \([\mathrm{K^+}]=0{,}20\) (en \(\mathrm{mol/L}\))
La notice précise que la solution contient aussi des ions chlorure, sans donner leur concentration, et qu’elle doit être électriquement neutre. Le magasin du laboratoire ne contient que :
une solution de nitrate de potassium \(\mathrm{KNO_3}\) à \(0{,}50\,\mathrm{mol/L}\) ;
une solution de nitrate de calcium \(\mathrm{Ca(NO_3)_2}\) à \(0{,}80\,\mathrm{mol/L}\) ;
une solution de chlorure de potassium \(\mathrm{KCl}\) à \(1{,}0\,\mathrm{mol/L}\) ;
du chlorure de magnésium hexahydraté solide \(\mathrm{MgCl_2\cdot6H_2O}\).
Une stagiaire craint que ces produits ne permettent pas d’obtenir exactement la composition demandée, car chaque produit apporte plusieurs ions à la fois. Le responsable exige une fiche de préparation complète et la preuve que la solution obtenue est conforme à la notice.
Données
Masses molaires (g/mol) : \(\mathrm{Mg}=24{,}3\) ; \(\mathrm{Cl}=35{,}5\) ; \(\mathrm{H}=1\) ; \(\mathrm{O}=16\). Le solide ajouté et les solutions mélangées complètent un volume final de \(1{,}0\,\mathrm{L}\) avec de l’eau distillée.
Tâche : Établis la fiche de préparation et la preuve demandée par le responsable.
Chimie, Autoprotolyse, pH, Solutions aqueuses
Younoussa DIAKITE, Professeur agrégé de Sciences Physiques