pH d'une solution aqueuse, autoprotolyse de l'eau, produit ionique

Terminale S, C et D : Chimie, solutions aqueuses TD 2 : pH d'une solution aqueuse, autoprotolyse de l'eau, produit ionique et indicateurs colorés Younoussa DIAKITE, Professeur agrégé de Sciences Physiques Sauf indication contraire, on se place toujours à $25\,^\circ\mathrm{C}$ Sommaire Exercice 1 : Eau pure à différentes températures Exercice 2 : Produit ionique à $80\,^\circ\mathrm{C}$ Exercice 3 : Solutions commerciales et protocoles Exercice 4 : Fiole jaugée multi-composés Exercice 5 : Indicateurs colorés et mélanges Exercice 6 : Eau minérale de Possotomè Exercice 1 À $60\,^\circ\mathrm{C}$, le pH de l'eau pure est $6{,}5$. Calculer les concentrations des ions hydronium et hydroxyde à cette température. En déduire le produit ionique de l'eau à cette température. À $50\,^\circ\mathrm{C}$, le produit ionique de l'eau est $5{,}6\times 10^{-14}$. Trouver, à cette température, le pH de l'eau pure. ↑ Retour au sommaire Exercice 2 À $80\,^\circ\mathrm{C}$, $K_e=2{,}5\times 10^{-13}$. Une solution aqueuse a, à cette température, un $\mathrm{pH}=6{,}5$. Est-elle acide ou basique ? $200\,\mathrm{mL}$ d'une solution aqueuse contiennent $1{,}0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ d'ions hydroxyde. Quel est son pH à $80\,^\circ\mathrm{C}$ ? Le pH d'une solution aqueuse est $4{,}7$ à $80\,^\circ\mathrm{C}$. En déduire sa concentration molaire en ions hydroxyde. $K_e$ augmente lorsque la température augmente. Dans le corps humain, à $37\,^\circ\mathrm{C}$, le sang a un $\mathrm{pH}\approx 7{,}4$. Le sang est-il un liquide acide ou basique ? ↑ Retour au sommaire Exercice 3 1. Solution commerciale d'acide chlorhydrique On dispose d'une solution commerciale titrant $30\,\%$ en masse, de densité $d=1{,}22$ et dénommée solution d'acide chlorhydrique. Calculer la concentration molaire $C_0$ de la solution commerciale. Quel volume de la solution commerciale faut-il utiliser pour préparer un litre d'une solution $S_1$ d'acide chlorhydrique de concentration molaire $C_1=10^{-2}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ ? Décrire le protocole expérimental. 2. Préparation d'une solution d'hydroxyde de sodium On souhaite préparer $500\,\mathrm{mL}$ d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire $C=0{,}2\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. Calculer la masse de soude nécessaire. Décrire le protocole expérimental. ↑ Retour au sommaire Exercice 4 Dans une fiole jaugée de $250\,\mathrm{mL}$, on introduit successivement les composés suivants : une solution d'acide chlorhydrique de volume $V_1=40\,\mathrm{mL}$ et de concentration $C_1=0{,}03\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ ; une solution d'acide chlorhydrique de volume $V_2=25\,\mathrm{mL}$ et de $\mathrm{pH}=4$ ; une masse $m_3=1\,\mathrm{g}$ de chlorure de calcium solide $\mathrm{CaCl_2}$ ; une masse $m_4=2\,\mathrm{g}$ de nitrate de calcium solide $\mathrm{Ca(NO_3)_2}$. On complète le tout à $250\,\mathrm{mL}$ avec de l'eau distillée, à $25\,^\circ\mathrm{C}$. Écrire les équations de dissolution des quatre composés cités ci-dessus et celle de l'autoprotolyse de l'eau. On admettra que la dissolution de ces composés dans l'eau est totale. Faire l'inventaire des différentes espèces chimiques présentes dans la solution. Déterminer la quantité de matière de chacun des ions présents dans cette solution, sachant qu'aucune réaction chimique n'a lieu entre les ions. En déduire leurs concentrations. Vérifier que la solution est électriquement neutre. Déterminer le pH de la solution. On donne, en $\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ : $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{O}=16$ ; $\mathrm{Cl}=35{,}5$ ; $\mathrm{N}=14$ ; $\mathrm{Ca}=40$. ↑ Retour au sommaire Exercice 5 On dispose d'un indicateur coloré dont la zone de virage est $[4{,}0\,;\,5{,}7]$. Dans un volume $V_A=10\,\mathrm{cm^3}$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration $C_A=10^{-2}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, on introduit quelques gouttes de l'indicateur, puis on ajoute progressivement une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_B=8{,}0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. On note $V_B$ le volume d'hydroxyde de sodium ajouté. On admettra que la concentration des ions hydronium dans le mélange est donnée par la relation : $$ [\mathrm{H_3O^+}]=\dfrac{C_A V_A-C_B V_B}{V_A+V_B} $$ Déterminer les valeurs de $V_B$ qui correspondent au début et à la fin du virage de l'indicateur. On mélange un volume $V_1=30\,\mathrm{mL}$ d'acide chlorhydrique de $\mathrm{pH_1}=2$ et un volume $V_2=20\,\mathrm{mL}$ d'acide nitrique de $\mathrm{pH_2}=4{,}5$. Déterminer le pH du mélange. On dispose de deux solutions aqueuses $S_1$ et $S_2$. Dans la première, on ajoute quelques gouttes d'hélianthine et, dans la seconde, quelques gouttes de phénolphtaléine. La solution $S_1$ devient jaune et la solution $S_2$ reste incolore. Peut-on donner le caractère acide ou basique de chaque solution ? Justifier la réponse. Quel est l'indicateur coloré le plus approprié pour classer ces solutions ? Indicateurs colorés usuels Indicateur coloré Teinte acide Zone de virage Teinte basique Hélianthine Rouge $3{,}1$ à $4{,}4$ Jaune Bleu de bromothymol Jaune $6{,}0$ à $7{,}6$ Bleu Phénolphtaléine Incolore $8{,}2$ à $10{,}0$ Rose ↑ Retour au sommaire Exercice 6 L'étiquette de la bouteille d'eau minérale naturelle « Possotomè » donne la composition de ce breuvage, dont les propriétés curatives sont dues à la présence de certains ions en solution. Le tableau suivant indique les valeurs approchées des concentrations des espèces majoritaires. Composition de l'eau minérale Espèce $C$ en $\mathrm{mg\cdot L^{-1}}$ $10^{3}\times C$ en $\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ $\mathrm{Ca^{2+}}$ $54$ $1{,}35$ $\mathrm{Cl^-}$ $115$ $3{,}24$ $\mathrm{Na^+}$ $70$ $3{,}05$ $\mathrm{K^+}$ $15$ $0{,}38$ $\mathrm{Mg^{2+}}$ $19$ $0{,}78$ $\mathrm{SO_4^{2-}}$ $9{,}5$ $0{,}10$ $\mathrm{HCO_3^-}$ $260$ $\ldots$ $\mathrm{NO_3^-}$ $0$ $0$ Compléter ce tableau en calculant la molarité de la solution en ions hydrogénocarbonate $\mathrm{HCO_3^-}$. Vérifier la neutralité électrique de la solution, en négligeant les quantités d'ions apportées par l'autoprotolyse de l'eau. Calculer le pH de l'eau minérale de Possotomè, sachant que l'équation d'électroneutralité, tenant compte de tous les ions présents dans la solution, conduit à la relation : $$ [\mathrm{H_3O^+}]+7{,}6999\times 10^{-3}=[\mathrm{OH^-}]+7{,}70000\times 10^{-3} $$ dans laquelle les concentrations sont exprimées en $\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. ↑ Retour au sommaire TD 2 : pH d'une solution aqueuse, autoprotolyse de l'eau, produit ionique et indicateurs colorés Younoussa DIAKITE/PA, 2026/2027