Physique — Sup → Spé

Physique — Prépa Physique — Sup → Spé Énoncés Extraits : Exercice 1.1, Exercice 1.2, Exercice 2.1 Sommaire Exercice 1.1 — Électrocinétique (circuits RLC) Centrale PC 2016 Exercice 1.2 — Optique géométrique (microscope) CCP MP 2016 Exercice 2.1 — Thermodynamique (entropie, gaz parfait) CCP MP 2016 Exercice 1.1 — Électrocinétique (circuits RLC) Centrale PC 2016 Énoncé On dispose des deux circuits notés \(A\) et \(B\), qui sont alimentés par un GBF de résistance interne \(R_g\). La tension fournie par le générateur idéal de tension est sinusoïdale de fréquence \(f\) et d'amplitude \(E_0\). Circuit A et Circuit B Un des graphes ci-dessous représente l'amplitude de l'intensité \(I\) (en A) en fonction de la fréquence \(f\) pour chacun des montages, l'autre graphe représente l'amplitude de la tension \(u\) (en V) aux bornes du condensateur en fonction de la fréquence \(f\). Identifier pour chaque graphe la courbe correspondant aux deux montages. Déterminer les valeurs numériques de \(E_0\), \(R\), \(R_g\), \(L\) et \(C\). ↑ Retour au sommaire Exercice 1.2 — Optique géométrique (microscope) CCP MP 2016 Énoncé On modélise un microscope par la succession de deux lentilles convergentes nommées \(L_1\) et \(L_2\) caractérisées par leurs distances focales \(f_1' = 5\ \text{mm}\) et \(f_2' = 3\ \text{mm}\). La distance entre le foyer image \(F_1'\) de la lentille \(L_1\) et le foyer objet \(F_2\) de la lentille \(L_2\) vaut \(\delta = 16\ \text{cm}\). Un objet \(AB\) de hauteur \(h = 0{,}1\ \text{mm}\) est situé à gauche de \(L_1\). On rappelle la formule de conjugaison de Descartes : \[ \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}. \] La formule de conjugaison de Newton est : \[ \overline{F'A'} \cdot \overline{FA} = -f'^2. \] La formule du grandissement transversal est : \[ \gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}. \] Où doit se trouver l'image \(A'B'\) de l'objet \(AB\) par la lentille \(L_1\) pour qu'il n'y ait pas besoin d'accommoder ? En déduire la grandeur algébrique \(\overline{F_1'A'}\) et tracer l'image \(A'B'\) de l'objet \(AB\) par la lentille \(L_1\). Déterminer numériquement la position de l'objet. Calculer le grandissement transversal lié à \(L_1\). Déterminer l'angle \(\alpha'\) sous lequel est vu l'objet à l'aide du microscope. Déterminer l'angle \(\alpha\) sous lequel est vu l'objet sans le microscope. En déduire le grossissement défini par : \[ G = \dfrac{\alpha'}{\alpha}. \] ↑ Retour au sommaire Exercice 2.1 — Thermodynamique (entropie, gaz parfait) CCP MP 2016 Énoncé On se propose d'étudier diverses transformations d'un gaz parfait entre un état \(A\) caractérisé par une pression \(P_A\) et un état \(B\) caractérisé par une pression \(P_B\). Les deux états sont à une même température \(T\). On considère deux transformations réversibles successives. La première est adiabatique entre l'état \(A\) et un état intermédiaire \(C\). La seconde est isobare entre l'état \(C\) et l'état \(B\). Déterminer les capacités thermiques molaires du gaz parfait. Calculer les variations d'entropie pour les sous-transformations décrites ci-dessus. Déterminer \(\Delta S_1\), la variation totale d'entropie pour ce premier chemin en fonction de \(n\), \(R\), \(P_A\) et \(P_B\). Déterminer une transformation réversible que l'on caractérisera entre l'état \(A\) et l'état \(B\). Exprimer \(\Delta S_2\), la variation d'entropie sur ce second chemin. On considère une transformation irréversible de \(A\) à \(B\). Que vaut \(\Delta S_3\), la variation d'entropie dans ce cas ? Calculer les différentes variations d'entropie pour \(P_A = 5\ \text{bars}\), \(P_B = 1\ \text{bar}\), \(n = 1\ \text{mol}\), \(R = 8{,}32\ \text{J}.\text{K}^{-1}.\text{mol}^{-1}\). Représenter les états \(A\), \(B\) et \(C\) dans un diagramme de Clapeyron. Entropie pour un gaz parfait : \[ S = S_0 + n c_P \ln \dfrac{T}{T_0} - nR \ln \dfrac{P}{P_0}. \] ↑ Retour au sommaire Physique — Sup → Spé — Énoncés